Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Périmètres, aires et volumes », leçon 6 sur 6
Le volume
Mathématiques · Grandeurs
9 à 12 ans · 4e, 5e et 6e primaire
10 minutes
3 jeux + 1 aventure
Comprendre le volume (la place occupée), le mesurer en cubes-unités, calculer le volume du parallélépipède rectangle et du cube, convertir m³, dm³, cm³ et relier le dm³ au litre.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, vous ouvrez cette leçon en un clic : ses jeux suivent ; chaque élève garde ses leçons terminées et ses étoiles, et vous pouvez la projeter au TBI.
Après la leçon : s'exercer en jouant
Trois petits jeux tirés des mêmes questions, puis l'aventure du chapitre.
Grimpe cube après cubeLa grande échelle
La grande échelle : des questions de plus en plus difficiles sur « Le volume ».
Dans votre classe
Course : remplis la caisse !La course contre toi-même
Course contre soi-même : des réponses courtes à enchaîner sur « Le volume ».
Essayer sans compte
Memory : même volumeMemory
Memory : retrouver les paires de « Le volume ».
Dans votre classe
Les jardins fleuris de MélusineAventure du chapitre · 6 leçons
Une aventure en 6 jardins pour s'exercer sur le périmètre, l'aire (unités, rectangle, carré, parallélogramme, losange, trapèze, triangle) et le volume.
Voir le chapitreL'essai sans compte ne garde rien. Dans votre classe, chaque élève gagne ses étoiles et retrouve ses jeux d'une séance à l'autre.
Dans le même chapitre : Périmètres, aires et volumes
Ce que l'élève retient
Le volume est la place occupée par un objet. Parallélépipède rectangle : V = L × l × h ; cube : V = c × c × c.
- m³ · dm³ · cm³ · mm³ : chaque unité vaut 1 000 fois celle de sa droite (3 colonnes par unité).
- 1 m³ = 1 000 dm³ ; 1 dm³ = 1 000 cm³.
- 1 dm³ = 1 l ; 1 cm³ = 1 ml ; 1 m³ = 1 000 l.
- Pour l'eau : 1 dm³ = 1 l = 1 kg.
- Les trois mesures dans la même unité avant de multiplier.
Exemples : boite 6 cm sur 4 cm sur 3 cm : 72 cm³ · cube de 5 dm : 125 dm³ = 125 l · 2,5 dm³ = 2 500 cm³
Comment se passe la leçon
- Une boite pleine de cubes
- Couche par couche
- Les formules et les unités
- Calcule avec moi
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 4e primaire5e primaire6e primaire
- France CM1CM26e
- Québec 4e année du primaire5e année du primaire6e année du primaire
- Suisse romande 6H7H8H
- Luxembourg cycle 3.2cycle 4.1cycle 4.2
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-P4-048Énoncer la comparaison de deux objets selon une de leurs grandeurs, dont l’aire. P4 · 2.1 Concevoir des grandeurs
- MA-P4-086Énoncer que le volume d’un solide est la place occupée par ce solide. P4 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P4-091Déterminer le volume d’une boite parallélépipédique ou cubique donnée, en nombre d’étalons non conventionnels. P4 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P5-049Énoncer la comparaison de deux objets selon une de leurs grandeurs, dont le volume : plus, moins, aussi volumineux ; plus ou moins de place dans l’espace. P5 · 2.1 Concevoir des grandeurs
- MA-P5-061Effectuer le mesurage du volume de boites en centimètres cubes, par remplissage et comptage, et en exprimer le résultat approximatif. P5 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P5-071Associer, pour l’eau, des unités conventionnelles de volumes, de capacités et de masses, dans des situations significatives (le dm3, le l, le kg). P5 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P5-078Estimer le volume d’une boite, d’un objet en référence à une unité conventionnelle choisie (le cm3) avant d’effectuer le mesurage. P5 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P5-085Énoncer que le volume d’un solide est la place occupée par ce solide. P5 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P5-086Énoncer la formule du calcul du volume du parallélépipède rectangle et du cube. P5 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P5-091Déterminer le volume d’une boite parallélépipédique ou cubique donnée en nombre d’étalons non conventionnels ou d’unités conventionnelles (cm³). P5 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P6-047Énoncer la comparaison de deux objets selon une de leurs grandeurs, dont le volume : plus, moins, aussi volumineux ; occupe plus ou moins de place dans l’espace. P6 · 2.1 Concevoir des grandeurs
- MA-P6-052Utiliser et symboliser les unités de longueur, de capacité, de masse, d’aire (y compris l’are, l’hectare, le centiare) et de volume (m³, dm³, cm³, mm³). P6 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P6-060Choisir, parmi plusieurs estimations d’un volume d’une boite (en m3, cm3), d’un volume exprimé en litres, celle qui est la plus plausible et justifier son choix. P6 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P6-065Réaliser des conversions significatives (longueur, masse, capacité, aire, volume) en lien avec les unités conventionnelles travaillées, avec ou sans abaques (construits préalablement). P6 · 2.2 Agir sur des grandeurs
- MA-P6-079Énoncer la formule du calcul du volume du parallélépipède rectangle et du cube. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P6-084Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle ou d’un cube donné, à partir des dimensions données ou mesurées, en appliquant la formule. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P6-085Choisir les unités de mesure de périmètre, d’aire et de volume adaptées à la situation. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
- MA-P6-086Résoudre des problèmes faisant intervenir des calculs de périmètre, d’aire et de volume en situations contextualisées et expliquer sa démarche. P6 · 2.3 Opérer sur des grandeurs – périmètres, aires et volumes
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-6E-029Connaître les préfixes du kilo- au milli- et convertir des longueurs en lien avec la numération décimale. 6e · Grandeurs et mesures
- MA-6E-032Calculer des périmètres de figures composées et résoudre des problèmes impliquant des longueurs. 6e · Grandeurs et mesures
- MA-6E-033Comparer des aires, connaître les unités cm², dm², m² et leurs relations, effectuer des conversions d’aire. 6e · Grandeurs et mesures
- MA-6E-035Connaître l’unité centimètre cube, comparer des volumes et déterminer un volume. 6e · Grandeurs et mesures
- MA-5E-022Calculer le volume du cube, du pavé droit, du prisme droit et du cylindre ; convertir les unités de volume et de capacité. 5e · Espace et géométrie
- MA-4E-032Effectuer des conversions d’unités sur des grandeurs composées (vitesses, débits). 4e · Grandeurs et mesures
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-78H-055Calculer le volume du cube et du parallélépipède rectangle (mesures entières). 7H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-78H-057Utiliser des unités conventionnelles d’aire : cm², dm² et m². 7H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-78H-058Utiliser des unités conventionnelles de volume : cm³, dm³ et m³. 7H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-78H-060Exprimer une même grandeur dans différentes unités (km↔m, m↔cm, t↔kg, kg↔g, h↔min, min↔s, l↔dl). 7H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-C2-050Résoudre des problèmes de mesurage liés aux grandeurs étudiées : organiser les informations, conjecturer, vérifier puis communiquer démarche et résultat. 5H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-C2-052Estimer des grandeurs : longueur, aire, volume, masse, temps. 5H à 8H · MSN 24 — Grandeurs et mesures
- MA-9H-032Estimer, mesurer et exprimer dans diverses unités des longueurs, des masses et des aires, en choisissant une unité adéquate. 9H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
- MA-10H-028Estimer, mesurer et exprimer dans diverses unités des volumes et des capacités. 10H · MSN 34 — Grandeurs et mesures
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-4A-050Estimer et mesurer des volumes à l’aide d’unités non conventionnelles. 4e · Mesure
- MA-6A-060Estimer et mesurer des longueurs en mm, cm, dm, m et km ; établir les relations entre ces unités. 6e · Mesure
- MA-6A-061Estimer et mesurer l’aire de surfaces en unités conventionnelles (cm², dm², m²). 6e · Mesure
- MA-6A-062Estimer et mesurer des volumes en unités conventionnelles (cm³, dm³, m³). 6e · Mesure
- MA-6A-064Estimer et mesurer des masses en unités non conventionnelles et conventionnelles (g, kg). 6e · Mesure
- MA-6A-065Établir des relations entre les unités de masse (1 kg = 1000 g). 6e · Mesure
- MA-SEC1-016Établir des relations entre les unités de longueur du système international (SI). Sec1 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC2-064Établir des relations entre les unités d’aire du système international. Sec2 · Géométrie — Mesures
D'après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-C4-014Calculer le volume et la surface d’un cube et d’un parallélépipède. C4.1 à C4.2 · Espace et formes
- MA-C4-015Convertir des unités de longueur, d’aire et de volume (km, m, dm, cm, mm ; m², dm², cm², mm² ; m³, dm³, cm³, mm³). C4.1 à C4.2 · Espace et formes
- MA-7E-004Convertir des unités de mesure (argent, temps, masse) pour résoudre des problèmes 7e · Nombres et calculs de base
- MA-7E-038Convertir des unités de longueur et d’aire 7e · Figures planes