Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Le calcul mental », leçon 1 sur 5
Calculer de tête : les bonnes stratégies
Trois techniques pour calculer de tête : la décomposition, la distributivité et la compensation. Et les décompositions de 100 et de 1 à connaitre par cœur.
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, vous ouvrez cette leçon en un clic : ses jeux suivent ; chaque élève garde ses leçons terminées et ses étoiles, et vous pouvez la projeter au TBI.
Après la leçon : s'exercer en jouant
Trois petits jeux tirés des mêmes questions, puis l'aventure du chapitre.
La grande échelle : des questions de plus en plus difficiles sur « Calculer de tête : les bonnes stratégies ».
Dans votre classeCourse contre soi-même : des réponses courtes à enchaîner sur « Calculer de tête : les bonnes stratégies ».
Essayer sans compteCartes-éclair pour retenir l'essentiel de « Calculer de tête : les bonnes stratégies ».
Dans votre classeUn laboratoire en 5 machines : stratégies de calcul mental, propriétés, signe égal et réciproques, × et : par 10, 100, 1 000, puis par 0,1 ; 0,5 ; 0,25.
Voir le chapitreL'essai sans compte ne garde rien. Dans votre classe, chaque élève gagne ses étoiles et retrouve ses jeux d'une séance à l'autre.
Dans le même chapitre : Le calcul mental
- Calculer de tête : les bonnes stratégies
- Les propriétés des opérations
- Le signe égal et les opérations réciproques
- Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000
- Multiplier et diviser par 0,1 ; 0,5 ; 0,25
Ce que l'élève retient
Pour calculer de tête, je transforme le calcul en calculs faciles : décomposition, distributivité ou compensation.
- Décomposition : 36 + 47 = 36 + 40 + 7.
- Distributivité : 36 × 5 = 30 × 5 + 6 × 5 ; 8 × 47 = 8 × 50 − 8 × 3.
- Compensation : + 198 = + 200 − 2 ; − 199 = − 200 + 1.
- 100 = 4 × 25 = 2 × 50 = 5 × 20 ; 1 = 4 × 0,25 = 2 × 0,5.
- Je connais mes tables jusqu’à 10 × 10.
Exemples : 357 + 198 = 555 · 643 − 199 = 444 · 7 × 48 = 336
Comment se passe la leçon
- Sans poser l’opération
- Un grand bond, un petit pas
- Trois techniques
- À connaitre par cœur
- Corriger dans le bon sens
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 5e primaire6e primaire
- France CM26e
- Québec 5e année du primaire6e année du primaire
- Suisse romande 7H8H
- Luxembourg cycle 4.1cycle 4.2
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-P5-144Connaitre de mémoire les décompositions de 100 en deux termes ou en deux facteurs, et de 1, en dixièmes, en deux termes ou en deux facteurs. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-145Connaitre de mémoire les tables de multiplication jusqu’à T10. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-153Utiliser, pour effectuer une opération, une technique parmi : la décomposition, la distributivité, la compensation. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-154Utiliser la comparaison des nombres pour effectuer une opération. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-155Effectuer des multiplications spécifiques par 0,1 ; par 0,5 ; par 0,25 ; par 9 ; par 99 ; par 11 ; par 101 ; par 110 ; par 25. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P5-161Utiliser, en fonction de l’opération et des nombres, la calculatrice pour effectuer des opérations. P5 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-135Connaitre de mémoire les décompositions de 100 en deux termes ou en deux facteurs, et de 1 en dixièmes, en centièmes, en deux termes ou en deux facteurs. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-136Connaitre de mémoire les tables de multiplication jusqu’à T10. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-144Utiliser, pour effectuer une opération, une technique parmi : la décomposition, la distributivité, la compensation. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-145Utiliser la comparaison des nombres pour effectuer une opération. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-P6-152Utiliser, en fonction de l’opération et des nombres, la calculatrice pour effectuer des opérations. P6 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-CM2-019Connaître des faits numériques usuels avec des entiers, dont la moitié des nombres impairs jusqu’à 15. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-020Connaître quelques relations entre des fractions usuelles et l’écriture décimale de fractions usuelles. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-021Ajouter ou soustraire mentalement un entier à un nombre décimal, avec ou sans retenue. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-022Multiplier ou diviser mentalement un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-023Calculer mentalement : ajouter deux décimaux simples, ajouter ou soustraire 9, 19…, 99, multiplier dizaines, centaines ou milliers entre eux, utiliser la distributivité. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-CM2-024Calculer le double ou la moitié d’un décimal, diviser un entier par 4 ou par 8, multiplier un décimal par 5 ou par 50. CM2 · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-003Restituer automatiquement les relations entre 1, 1/10, 1/100 et 1/1 000 et leurs écritures 0,1 ; 0,01 ; 0,001. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
- MA-6E-015Mobiliser les tables de multiplication et les notions de multiple et de diviseur pour calculer sur les fractions. 6e · Nombres, calcul et résolution de problèmes
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-78H-035Connaître les fonctions de base d’une calculatrice : mise en marche et arrêt, quatre opérations, reprise de la réponse précédente, effacement et corrections, emploi des parenthèses. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-040Utiliser les propriétés de l’addition et de la multiplication (commutativité, associativité, distributivité) pour calculer efficacement et donner des estimations. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-041Décomposer les nombres (de manière additive, soustractive, multiplicative) pour calculer efficacement et donner des estimations. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-78H-047Mémoriser le répertoire multiplicatif de 0x0 à 12x12. 7H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-C2-030Utiliser la calculatrice quand l’aspect calculatoire est secondaire, pour vérifier le résultat d’un calcul ou pour effectuer des calculs complexes. 5H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-C2-032Utiliser des outils de calcul appropriés : calcul réfléchi, algorithmes, répertoire mémorisé, calculatrice. 5H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-C2-036Connaître et utiliser les fonctions de base d’une calculatrice pour effectuer une opération (+, -, x, :). 5H à 8H · MSN 23 — Opérations
- MA-C2-042Effectuer efficacement par calcul réfléchi une multiplication ou une division. 5H à 8H · MSN 23 — Opérations
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-4A-019Composer et décomposer un nombre décimal ; reconnaître des expressions équivalentes (12 dixièmes = 1 unité et 2 dixièmes ; 0,5 = 0,50). 4e · Arithmétique — Nombres décimaux
- MA-6A-015Composer et décomposer un nombre décimal jusqu’aux millièmes ; reconnaître des expressions équivalentes. 6e · Arithmétique — Nombres décimaux
- MA-6A-027Déterminer des équivalences numériques à l’aide de la commutativité, de l’associativité et de la distributivité de la multiplication. 6e · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-6A-031Calculer mentalement, par des processus personnels, le produit ou le quotient de deux nombres naturels. 6e · Arithmétique — Opérations sur des nombres
- MA-6A-040Utiliser les touches de mémoire et de changement de signe de la calculatrice. 6e · Arithmétique — Opérations sur des nombres
D'après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-C4-029Utiliser la commutativité, l’associativité et la distributivité et décomposer les nombres pour calculer efficacement. C4.1 à C4.2 · Nombres et opérations
- MA-7E-002Appliquer des techniques de calcul mental pour les quatre opérations, en mobilisant les tables de multiplication 7e · Nombres et calculs de base