Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Nombres », leçon 2 sur 5
Les nombres positifs et négatifs
Les nombres négatifs, l'opposé d'un nombre, la droite graduée de part et d'autre de zéro, et comment comparer et ranger des nombres positifs et négatifs.
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Dans le même chapitre : Nombres
- Fractions équivalentes et simplification
- Les nombres positifs et négatifs
- Les pourcentages : calculer, comparer, enchainer
- Résoudre un problème : estimer, calculer, vérifier
- Valeurs approchées, arrondis et ordre de grandeur
← Fractions équivalentes et simplificationLes pourcentages : calculer, comparer, enchainer →
Ce que l'élève retient
Sur la droite graduée, le nombre le plus à droite est le plus grand ; deux opposés sont à la même distance de zéro, de chaque côté.
- Les nombres négatifs sont à gauche de zéro et s'écrivent avec le signe −.
- L'opposé de 5 est −5 ; l'opposé de −5 est 5.
- Un nombre précédé du signe − est toujours plus petit qu'un nombre précédé du signe +.
- Entre deux négatifs, le plus loin de zéro est le plus petit.
- < : est plus petit que ; > : est plus grand que.
Exemples : −9 < −2 · −0,5 > −1 · −8 < −3 < 0 < 2 < 6
Comment se passe la leçon
- Plus froid que zéro
- La droite des deux côtés de zéro
- Positifs, négatifs, opposés
- Écoute et compare
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 1re secondaire
- France 5e
- Québec secondaire 1
- Suisse romande 9H
- Luxembourg 7e
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-080Placer sur la droite graduée des nombres entiers positifs (naturels) et leurs opposés. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-081Placer sur la droite graduée des nombres décimaux positifs et leurs opposés. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-082Identifier un nombre naturel, un nombre entier, un nombre rationnel positif ou négatif (écrit sous la forme fractionnaire, décimale). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-086Associer l’expression « opposé d’un nombre » à son écriture mathématique et à sa représentation sur une droite graduée. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-088Associer les symboles d’ordre (<, >, =) aux expressions « est plus petit que », « est plus grand que », « est égal à » et à leurs positions respectives sur une droite orientée graduée. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-094Comparer deux nombres (entiers, rationnels) en utilisant le symbole adéquat (<, >, =). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-096Ordonner des nombres entiers, des nombres rationnels sous forme décimale et/ou fractionnaire, par ordre croissant ou décroissant. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-097Placer un nombre (naturel, entier, rationnel positif ou négatif) sur une droite graduée. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-006Connaître les nombres relatifs : opposé, valeur absolue, nombre positif ou négatif. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-007Lire et placer l’abscisse d’un nombre relatif sur une droite graduée. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-008Comparer et ranger des nombres décimaux relatifs. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-010Comparer des fractions. 5e · Nombres et calculs
- MA-4E-005Comparer, ranger et encadrer des nombres rationnels positifs ou négatifs, en utilisant au besoin les puissances de 10. 4e · Nombres et calculs
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-78H-024Explorer, comparer et représenter sur une droite graduée des nombres entiers relatifs (températures, niveaux, pertes, ligne du temps). 7H à 8H · MSN 22 — Nombres
- MA-9H-017Comparer, ordonner et encadrer des nombres entiers relatifs. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-018Représenter des nombres entiers relatifs sur une droite graduée. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-019Comparer, ordonner, encadrer et approcher des nombres décimaux positifs ou négatifs, et estimer leur ordre de grandeur. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-020Représenter des nombres décimaux positifs ou négatifs sur une droite graduée. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-021Comparer, ordonner, encadrer et placer sur une droite des nombres positifs écrits sous forme fractionnaire ou de pourcentage. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-004Comparer, ordonner, encadrer et placer sur une droite des nombres positifs ou négatifs écrits sous forme fractionnaire ou de pourcentage. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-C3-018Discerner les ensembles de nombres. 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-6A-013Situer des fractions sur une droite numérique. 6e · Arithmétique — Fractions
- MA-6A-020Représenter des nombres entiers (positifs et négatifs) de différentes façons (droite numérique, thermomètre…). 6e · Arithmétique — Nombres entiers
- MA-6A-021Lire et écrire des nombres entiers. 6e · Arithmétique — Nombres entiers
- MA-6A-022Situer des nombres entiers sur une droite numérique ou dans le plan cartésien. 6e · Arithmétique — Nombres entiers
- MA-6A-023Comparer et ordonner des nombres entiers. 6e · Arithmétique — Nombres entiers
- MA-SEC1-003Comparer et ordonner des nombres écrits en notation fractionnaire ou décimale. Sec1 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC2-004Comparer et ordonner des nombres sous différentes formes (fraction, décimal, pourcentage, puissance, racine carrée). Sec2 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC2-033Repérer des nombres positifs ou négatifs sur un axe et des points dans le plan cartésien. Sec2 · Géométrie analytique
D'après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-7E-005Utiliser les notations ∈, ∉, ⊂, ⊄ et distinguer les nombres naturels, entiers, rationnels, irrationnels et réels 7e · Ensembles de nombres
- MA-7E-006Représenter les ensembles de nombres par un diagramme de Venn et donner des exemples de chaque sorte de nombres 7e · Ensembles de nombres
- MA-7E-024Définir un nombre entier, son opposé et sa valeur absolue 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-025Comparer et ordonner des nombres entiers et décimaux 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-026Placer des nombres entiers sur une droite graduée et déterminer l’abscisse d’un point 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-046Représenter une fraction comme partage, quotient, nombre décimal ou valeur approchée, pourcentage ou point d’une droite graduée 7e · Fractions
- MA-7E-047Comparer et ordonner des fractions 7e · Fractions
- MA-6E-026Comparer et ordonner des fractions 6e · Fractions