Nombres
5 leçons interactives pour les élèves de 12 à 14 ans (1re et 2e secondaire).
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Fractions équivalentes et simplification
Une fraction est un quotient ; écrire des fractions équivalentes, simplifier une fraction jusqu'à la rendre irréductible, et passer d'une fraction à un décimal ou à un pourcentage.
- 2
Les nombres positifs et négatifs
Les nombres négatifs, l'opposé d'un nombre, la droite graduée de part et d'autre de zéro, et comment comparer et ranger des nombres positifs et négatifs.
- 3
Les pourcentages : calculer, comparer, enchainer
Passer d'un pourcentage à une fraction ou à un nombre décimal, calculer un pourcentage, une hausse ou une réduction, comparer des offres et comprendre les pourcentages successifs.
- 4
Résoudre un problème : estimer, calculer, vérifier
Résoudre un problème avec les opérations et leurs propriétés : estimer l'ordre de grandeur avant de calculer, vérifier à la calculatrice (décimaux, rationnels, irrationnels) et juger si le résultat est plausible dans la situation.
- 5
Valeurs approchées, arrondis et ordre de grandeur
Valeur exacte, valeurs approchées par défaut et par excès, arrondi, encadrement, lecture de l'affichage de la calculatrice et ordre de grandeur pour vérifier un résultat.
Dans les programmes officiels (31 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-067Calculer un pourcentage, en situations contextualisées. S1 · 2.2 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-S1-068Comparer des offres faisant intervenir des pourcentages, dans une même situation contextualisée, afin d’en déterminer la plus avantageuse. S1 · 2.2 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-S1-069Exploiter une ou plusieurs situations faisant intervenir des pourcentages successifs. S1 · 2.2 Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions
- MA-S1-080Placer sur la droite graduée des nombres entiers positifs (naturels) et leurs opposés. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-081Placer sur la droite graduée des nombres décimaux positifs et leurs opposés. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-082Identifier un nombre naturel, un nombre entier, un nombre rationnel positif ou négatif (écrit sous la forme fractionnaire, décimale). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-083Associer la fraction nombre à un quotient (69 : 4 = 69/4). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-084Associer différentes écritures d’un même nombre : décimale, fractionnaire, pourcentage. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-086Associer l’expression « opposé d’un nombre » à son écriture mathématique et à sa représentation sur une droite graduée. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-088Associer les symboles d’ordre (<, >, =) aux expressions « est plus petit que », « est plus grand que », « est égal à » et à leurs positions respectives sur une droite orientée graduée. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-089Expliquer les notions de valeur exacte, de valeurs approchées (par excès et par défaut) et d’arrondi. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-090Interpréter l’écriture décimale fournie par un outil numérique. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-093Transformer l’écriture d’un nombre en une écriture équivalente (écriture fractionnaire et écriture décimale). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-094Comparer deux nombres (entiers, rationnels) en utilisant le symbole adéquat (<, >, =). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-095Encadrer un nombre entier, un nombre rationnel à l’unité, au dixième ou au centième près. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-096Ordonner des nombres entiers, des nombres rationnels sous forme décimale et/ou fractionnaire, par ordre croissant ou décroissant. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-097Placer un nombre (naturel, entier, rationnel positif ou négatif) sur une droite graduée. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-098Déterminer la valeur approchée d’un nombre rationnel par défaut ou par excès, le degré de précision étant donné. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-118Écrire une fraction équivalente à une autre. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-119Simplifier une fraction. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-120Rendre une fraction irréductible. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-126Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-127Vérifier la plausibilité d’un résultat (cohérence avec l’estimation ou cohérence avec la situation). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-128Utiliser la calculatrice pour vérifier le résultat d’une opération (nombres entiers et nombres décimaux). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-131Résoudre un problème à l’aide des opérations et de leurs propriétés. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-080Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-081Vérifier la plausibilité d’un résultat (cohérence avec l’estimation ou cohérence avec la situation). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-082Utiliser la calculatrice pour vérifier le résultat d’une opération (nombres rationnels). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-084Résoudre un problème à l’aide des opérations et de leurs propriétés. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-067Utiliser la calculatrice pour vérifier le résultat d’une opération (nombres rationnels et irrationnels). S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S3-068Résoudre un problème à l’aide des opérations et de leurs propriétés. S3 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-001Additionner, soustraire, multiplier et diviser pour résoudre des problèmes et contrôler la vraisemblance d’un résultat. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-006Connaître les nombres relatifs : opposé, valeur absolue, nombre positif ou négatif. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-007Lire et placer l’abscisse d’un nombre relatif sur une droite graduée. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-008Comparer et ranger des nombres décimaux relatifs. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-010Comparer des fractions. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-037Utiliser des proportions et des pourcentages. 5e · Proportionnalité et fonctions
- MA-4E-005Comparer, ranger et encadrer des nombres rationnels positifs ou négatifs, en utilisant au besoin les puissances de 10. 4e · Nombres et calculs
- MA-4E-011Connaître les nombres premiers inférieurs à 100, décomposer un entier en facteurs premiers et simplifier des fractions. 4e · Nombres et calculs
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-9H-017Comparer, ordonner et encadrer des nombres entiers relatifs. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-018Représenter des nombres entiers relatifs sur une droite graduée. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-019Comparer, ordonner, encadrer et approcher des nombres décimaux positifs ou négatifs, et estimer leur ordre de grandeur. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-021Comparer, ordonner, encadrer et placer sur une droite des nombres positifs écrits sous forme fractionnaire ou de pourcentage. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-022Simplifier et amplifier une fraction. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-014Résoudre des problèmes de proportionnalité portant sur des pourcentages. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-014Résoudre des problèmes numériques en lien avec les ensembles de nombres, leurs écritures et les opérations étudiées. 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
- MA-C3-017Reconnaître et utiliser différentes écritures d’un même nombre (décimale, fractionnaire, pourcentage, puissance, racine) et passer de l’une à l’autre. 9H à 11H · MSN 32 — Nombres
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC1-001Représenter, lire et écrire des nombres en notation fractionnaire ou en notation décimale. Sec1 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC1-002Faire une approximation selon le contexte et les nombres à l’étude (estimation, arrondissement, troncature). Sec1 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC1-003Comparer et ordonner des nombres écrits en notation fractionnaire ou décimale. Sec1 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC1-005Rechercher des expressions équivalentes : décomposition, fractions équivalentes, simplification, mise en évidence simple. Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC1-007Anticiper le résultat d’opérations. Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC1-008Interpréter le résultat d’opérations selon le contexte. Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC2-004Comparer et ordonner des nombres sous différentes formes (fraction, décimal, pourcentage, puissance, racine carrée). Sec2 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC2-005Faire une approximation du résultat d’une opération ou d’une chaîne d’opérations. Sec2 · Arithmétique — Opérations
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-7E-007Écrire un nombre sous différentes formes : représentation graphique, écriture fractionnaire, écriture décimale 7e · Ensembles de nombres
- MA-7E-008Donner des approximations cohérentes en utilisant des unités adéquates 7e · Ensembles de nombres
- MA-7E-024Définir un nombre entier, son opposé et sa valeur absolue 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-025Comparer et ordonner des nombres entiers et décimaux 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-026Placer des nombres entiers sur une droite graduée et déterminer l’abscisse d’un point 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-7E-046Représenter une fraction comme partage, quotient, nombre décimal ou valeur approchée, pourcentage ou point d’une droite graduée 7e · Fractions
- MA-7E-048Simplifier, amplifier une fraction et la rendre irréductible 7e · Fractions
- MA-6E-025Déterminer une valeur approchée (par défaut, par excès), un encadrement ou un arrondi d’une fraction 6e · Fractions
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