Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Algèbre (2) », leçon 1 sur 4
Réduire une expression algébrique
Reconnaitre les termes semblables, réduire une expression, multiplier des monômes et supprimer des parenthèses précédées d'un signe plus ou moins.
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Dans le même chapitre : Algèbre (2)
- Réduire une expression algébrique
- Résoudre un problème avec une équation
- Résoudre une équation du premier degré
- Suites : du rang au terme avec une expression algébrique
Ce que l'élève retient
On réduit seulement des termes semblables : on additionne leurs coefficients et on garde la partie littérale.
- Termes semblables : mêmes lettres avec les mêmes exposants (3x et −x ; 4x² et x²).
- Produit de monômes : coefficients multipliés, lettres multipliées (3x × 4x = 12x²).
- +( ) : on enlève les parenthèses sans rien changer.
- −( ) : on enlève les parenthèses en changeant le signe de chaque terme.
Exemples : 5x + 3 − 2x + 7 = 3x + 10 · 7x − (2x − 5) = 5x + 5 · x + x = 2x mais x × x = x²
Comment se passe la leçon
- Des pommes avec des pommes
- Qui se ressemble ?
- Les trois outils
- Pas à pas
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 1re secondaire2e secondaire
- France 5e4e
- Québec secondaire 1secondaire 2
- Suisse romande 9H10H
- Luxembourg 7e6e
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-113Transformer une expression algébrique à l’aide des outils : réduction de termes semblables, produit de facteurs (monômes de degré 1). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-058Décrire la transformation appliquée dans une expression algébrique (réduction des termes semblables, distributivité, règle des signes, suppression des parenthèses). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-068Transformer une expression algébrique à l’aide des outils : réduction de termes semblables, règle de suppression de parenthèses, produit de facteurs, propriétés des puissances. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-017Développer ou factoriser avec k(a + b) et k(a − b), et réduire une expression de la forme ax + bx. 5e · Nombres et calculs
- MA-4E-013Identifier la structure d’une expression littérale (somme, produit). 4e · Nombres et calculs
- MA-4E-014Développer, factoriser ou réduire une expression littérale par la distributivité simple. 4e · Nombres et calculs
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-10H-008Utiliser les propriétés des puissances (produit, quotient, puissance d’une puissance, puissance d’un produit) pour organiser et effectuer des calculs. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-021Interpréter des expressions littérales et identifier celles qui sont équivalentes. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-022Connaître la terminologie et écrire sous forme réduite et ordonnée des monômes à coefficients entiers. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-023Additionner, soustraire et multiplier des monômes. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-10H-024Additionner, soustraire et multiplier des polynômes. 10H · MSN 33 — Opérations
- MA-11H-021Connaître la terminologie et écrire sous forme réduite et ordonnée des polynômes de degré 3 au plus. 11H · MSN 33 — Opérations
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC1-005Rechercher des expressions équivalentes : décomposition, fractions équivalentes, simplification, mise en évidence simple. Sec1 · Arithmétique — Sens des opérations
- MA-SEC2-018Utiliser les notions de coefficient, degré, terme, terme constant et termes semblables. Sec2 · Algèbre — Expressions algébriques
- MA-SEC2-020Reconnaître ou construire des expressions algébriques équivalentes. Sec2 · Algèbre — Expressions algébriques
- MA-SEC2-023Additionner et soustraire des expressions algébriques ; multiplier ou diviser par une constante ; multiplier des monômes du premier degré. Sec2 · Algèbre — Expressions algébriques
D'après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-6E-002Réduire des sommes algébriques et effectuer et réduire des produits algébriques 6e · Calcul littéral
- MA-6E-004Supprimer des parenthèses et développer une expression littérale à l’aide de la distributivité simple 6e · Calcul littéral
- MA-6E-015Utiliser les propriétés des puissances (produit de même base, puissance d’une puissance, d’un produit) pour réduire et simplifier 6e · Puissances
- MA-5E-001Effectuer et réduire des expressions littérales comportant plusieurs niveaux de parenthèses 5e · Calcul littéral
- MA-5E-010Utiliser les propriétés des puissances, y compris quotient et puissance d’un quotient, pour calculer et réduire des expressions 5e · Puissances
- MA-4E-010Additionner, soustraire et multiplier des polynômes 4e · Polynômes