Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Algèbre (2) », leçon 3 sur 4

Résoudre une équation du premier degré

Mathématiques · Algèbre 12 à 14 ans · 1re et 2e secondaire 12 minutes

Comprendre une équation comme une balance, utiliser les deux principes d'équivalence pour résoudre ax = b et ax + b = c, puis vérifier la solution.

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Dans le même chapitre : Algèbre (2)

  1. Réduire une expression algébrique
  2. Résoudre un problème avec une équation
  3. Résoudre une équation du premier degré
  4. Suites : du rang au terme avec une expression algébrique

← Résoudre un problème avec une équationSuites : du rang au terme avec une expression algébrique →

Ce que l'élève retient

Pour résoudre une équation, je fais toujours la même opération aux deux membres, comme sur une balance.

  • Principe 1 : ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres.
  • Principe 2 : multiplier ou diviser les deux membres par un même nombre différent de 0.
  • Pour ax + b = c : j'enlève b, puis je divise par a.
  • Je vérifie en remplaçant l'inconnue par la solution dans l'équation de départ.

Exemples : 3x + 2 = 14 → 3x = 12 → x = 4 · −2x + 9 = 1 → −2x = −8 → x = 4

Comment se passe la leçon

  1. La balance en équilibre
  2. Garder l'équilibre
  3. Les mots et les deux principes
  4. Trois résolutions
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Niveau dans votre pays

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-111Expliciter les principes d’équivalence d’une égalité. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-112Justifier les étapes d’une résolution d’équation (ax=b, ax+b=c) à l’aide des principes d’équivalence. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-115Résoudre une équation du premier degré à une inconnue du type ax=b, ax+b=c (graphes fléchés, principes d’équivalence…), « a, b, c » étant des nombres entiers. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-116Vérifier la solution d’une équation du premier degré à une inconnue (ax=b, ax+b=c). S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-117Écrire une équation du premier degré dont la solution est donnée. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques

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