Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Opérations (2) », leçon 2 sur 4

Les puissances

Mathématiques · Opérations 12 à 14 ans · 1re et 2e secondaire 10 minutes

Écrire une multiplication répétée comme une puissance (base et exposant), connaitre les carrés jusqu'à 15², les puissances de 10 (kilo, méga, giga) et le signe d'une puissance de base négative.

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Dans le même chapitre : Opérations (2)

  1. Les propriétés des puissances
  2. Les puissances
  3. Multiplier et diviser des fractions
  4. Multiplier et diviser des nombres positifs et négatifs

← Les propriétés des puissancesMultiplier et diviser des fractions →

Ce que l'élève retient

Une puissance est une multiplication de facteurs égaux : aⁿ = a × a × … × a (n facteurs).

  • a est la base, n est l'exposant ; a² : a au carré ; a³ : a au cube ; a¹ = a.
  • Carrés à connaitre : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225.
  • 10³ = 1 000 (kilo), 10⁶ = 1 000 000 (méga), 10⁹ = 1 000 000 000 (giga).
  • Base négative : exposant pair → positif ; exposant impair → négatif.
  • (−3)² = 9, mais −3² = −9.

Exemples : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 · (−2)³ = −8 · (−2)⁴ = 16

Comment se passe la leçon

  1. Le message qui se répand
  2. Base et exposant
  3. Ce qu'il faut savoir
  4. Et avec une base négative ?
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Niveau dans votre pays

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-085Associer 10 à 10¹, 100 à 10², 1 000 à 10³ et au préfixe kilo, 1 000 000 à 10⁶ et au préfixe méga, 10⁹ au préfixe giga. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S1-105Définir une puissance à exposant naturel, la base étant positive. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-110Énoncer les carrés des quinze premiers nombres naturels. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-124Calculer une puissance dont la base et l’exposant sont des nombres naturels. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-056Énoncer l’effet de la parité de l’exposant sur une puissance lorsque la base est négative. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-077Calculer une puissance dont la base est un nombre entier et l’exposant un nombre naturel. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques

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