Opérations (2)
4 leçons interactives pour les élèves de 12 à 14 ans (1re et 2e secondaire).
Mathématiques · Opérations
12 à 14 ans
40 min de leçons
Le chapitre, leçon par leçon
- 1
Les propriétés des puissances
Produit et quotient de puissances de même base, puissance d'une puissance, d'un produit et d'une fraction, exposant zéro, et les puissances de 10 à exposant négatif (dixième, centième, millième).
- 2
Les puissances
Écrire une multiplication répétée comme une puissance (base et exposant), connaitre les carrés jusqu'à 15², les puissances de 10 (kilo, méga, giga) et le signe d'une puissance de base négative.
- 3
Multiplier et diviser des fractions
Multiplier deux fractions, trouver l'inverse d'un nombre, diviser par une fraction en multipliant par son inverse, et calculer la puissance d'une fraction.
- 4
Multiplier et diviser des nombres positifs et négatifs
La règle des signes pour multiplier et diviser des nombres entiers positifs et négatifs, et le signe d'un produit de plusieurs facteurs.
Dans les programmes officiels (17 attendus)
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-085Associer 10 à 10¹, 100 à 10², 1 000 à 10³ et au préfixe kilo, 1 000 000 à 10⁶ et au préfixe méga, 10⁹ au préfixe giga. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-087Associer l’expression « inverse d’un nombre » à son écriture mathématique. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S1-104Énoncer les règles permettant de multiplier, de diviser deux nombres entiers. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-105Définir une puissance à exposant naturel, la base étant positive. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-110Énoncer les carrés des quinze premiers nombres naturels. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-121Calculer une somme, une différence, un produit et un quotient de nombres entiers. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S1-124Calculer une puissance dont la base et l’exposant sont des nombres naturels. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-049Associer le dixième à 10⁻¹, le centième à 10⁻², le millième à 10⁻³... S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
- MA-S2-055Énoncer les règles permettant d’additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser deux fractions. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-056Énoncer l’effet de la parité de l’exposant sur une puissance lorsque la base est négative. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-061Justifier les propriétés des puissances. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-062Énoncer et illustrer numériquement les propriétés des puissances. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-063Justifier que deux expressions algébriques sont équivalentes à l’aide des propriétés des puissances. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-064Associer 10⁻¹ à l’inverse de 10¹, 10⁻² à l’inverse de 10², 10⁻³ à l’inverse de 10³… S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-074Calculer une somme, une différence, un produit et un quotient de deux fractions. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-077Calculer une puissance dont la base est un nombre entier et l’exposant un nombre naturel. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
- MA-S2-078Calculer une puissance dont la base est une fraction et l’exposant un nombre naturel. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-009Additionner et soustraire des nombres décimaux relatifs, en gérant les parenthèses, et résoudre des problèmes. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-011Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs quelconques et résoudre des problèmes les mettant en jeu. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-012Utiliser la notion de puissance et les notations carré et cube ; connaître les carrés des entiers de 0 à 12. 5e · Nombres et calculs
- MA-5E-013Calculer la valeur d’expressions numériques ou littérales comportant des puissances. 5e · Nombres et calculs
- MA-4E-001Utiliser les puissances de 10 d’exposants positifs ou négatifs et les préfixes de nano à giga. 4e · Nombres et calculs
- MA-4E-003Utiliser les puissances d’exposants strictement positifs d’un nombre pour simplifier l’écriture des produits. 4e · Nombres et calculs
- MA-4E-008Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres rationnels, utiliser l’inverse et résoudre des problèmes. 4e · Nombres et calculs
- MA-3E-001Utiliser les puissances d’exposants positifs ou négatifs pour simplifier l’écriture des produits. 3e · Nombres et calculs
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-78H-029Écrire des nombres à l’aide de puissances. 7H à 8H · MSN 22 — Nombres
- MA-9H-023Comparer et estimer des puissances dont la base est un nombre décimal positif et l’exposant un nombre naturel. 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-9H-026Calculer mentalement ou par calcul réfléchi avec des nombres entiers relatifs de −100 à +100 (+, −, ×, :). 9H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-005Comparer et estimer des puissances dont la base est un nombre décimal positif ou négatif et l’exposant un nombre naturel. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-006Lire, comparer et ordonner des nombres écrits en notation scientifique (a·10ⁿ, n entier relatif). 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-10H-008Utiliser les propriétés des puissances (produit, quotient, puissance d’une puissance, puissance d’un produit) pour organiser et effectuer des calculs. 10H · MSN 32 — Nombres
- MA-11H-014Calculer mentalement des produits et des quotients de fractions positives. 11H · MSN 32 — Nombres
- MA-11H-015Calculer à l’aide d’algorithmes avec des nombres positifs ou négatifs sous forme fractionnaire (+, −, ×, :). 11H · MSN 32 — Nombres
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-6A-006Décrire des régularités numériques (nombres carrés, triangulaires, premiers, composés) et classifier des nombres selon leurs propriétés. 6e · Arithmétique — Sens et écriture des nombres
- MA-6A-008Représenter la puissance d’un nombre naturel (exposant, carré, cube). 6e · Arithmétique — Sens et écriture des nombres
- MA-SEC1-010Effectuer par écrit les quatre opérations sur des nombres en notation décimale en appliquant la règle des signes. Sec1 · Arithmétique — Opérations
- MA-SEC2-002Représenter et écrire des carrés et des racines carrées. Sec2 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC2-003Représenter et écrire des nombres en notation exponentielle (exposant entier). Sec2 · Arithmétique — Sens du nombre
- MA-SEC2-007Effectuer par écrit les quatre opérations sur des nombres positifs en notation fractionnaire. Sec2 · Arithmétique — Opérations
- MA-SEC2-020Reconnaître ou construire des expressions algébriques équivalentes. Sec2 · Algèbre — Expressions algébriques
- MA-SEC3-008Manipuler des expressions numériques comportant des exposants entiers et fractionnaires (propriétés des puissances). Sec3 · Arithmétique — Opérations
Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-7E-021Reconnaître des carrés et des puissances simples 7e · Opérations dans ℕ
- MA-7E-028Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres entiers 7e · Nombres entiers ℤ
- MA-6E-014Connaître la notion de puissance à exposant entier positif et base entière, et déterminer son signe 6e · Puissances
- MA-6E-015Utiliser les propriétés des puissances (produit de même base, puissance d’une puissance, d’un produit) pour réduire et simplifier 6e · Puissances
- MA-6E-016Transformer l’écriture décimale d’un nombre en notation scientifique et inversement, avec les puissances de 10 6e · Puissances
- MA-6E-027Additionner, soustraire et multiplier des fractions et diviser une fraction par une fraction 6e · Fractions
- MA-6E-028Utiliser toutes les propriétés des puissances, y compris quotient de même base et puissance d’un quotient 6e · Fractions
- MA-5E-010Utiliser les propriétés des puissances, y compris quotient et puissance d’un quotient, pour calculer et réduire des expressions 5e · Puissances
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Au-dessous de zéroSituer, comparer et ordonner des nombres entiers et rationnels, positifs et négatifs, et calculer avec des nombres entiers .1re secondaireFractions en opérationsCalculer avec des fractions et des puissances à base entière ou fractionnaire, y compris les puissances de 10 à exposant négatif.2e secondaireÀ essayerLe drill 60 secondesDrill en différents calculs1re primaire, 2e primaire, 3e primaire, 4e primaire, 5e primaire, 6e primaire, 1re secondaire, 2e secondaire, 3e secondaire, 4e secondaire, 5e secondaire et 6e secondaireQui passe en premier ?Calculer en respectant les priorités des opérations, en utilisant les propriétés des opérations et en calculant des puissances à exposant naturel.1re secondaire
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