Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Opérations (2) », leçon 3 sur 4

Multiplier et diviser des fractions

Mathématiques · Opérations 13-14 ans · 2e secondaire 10 minutes

Multiplier deux fractions, trouver l'inverse d'un nombre, diviser par une fraction en multipliant par son inverse, et calculer la puissance d'une fraction.

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Dans le même chapitre : Opérations (2)

  1. Les propriétés des puissances
  2. Les puissances
  3. Multiplier et diviser des fractions
  4. Multiplier et diviser des nombres positifs et négatifs

← Les puissancesMultiplier et diviser des nombres positifs et négatifs →

Ce que l'élève retient

Pour multiplier deux fractions, je multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ; pour diviser, je multiplie par l'inverse.

  • a/b × c/d = (a × c)/(b × d).
  • L'inverse de a/b est b/a : leur produit vaut 1. Zéro n'a pas d'inverse.
  • a/b : c/d = a/b × d/c.
  • (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ.
  • Je simplifie avant ou après le calcul.

Exemples : 2/3 × 4/5 = 8/15 · 2/3 : 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/6 · (2/3)³ = 8/27

Comment se passe la leçon

  1. La moitié d'un tiers
  2. Les barres qui se partagent
  3. Produit, inverse, quotient
  4. Calcule avec moi
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Niveau dans votre pays

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-087Associer l’expression « inverse d’un nombre » à son écriture mathématique. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S2-055Énoncer les règles permettant d’additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser deux fractions. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-074Calculer une somme, une différence, un produit et un quotient de deux fractions. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-078Calculer une puissance dont la base est une fraction et l’exposant un nombre naturel. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques

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