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Couper un cube ou un parallélépipède : les sections

Mathématiques · Solides 13-14 ans · 2e secondaire 10 minutes

Trouver la nature de la section d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face ou passant par trois sommets, et la représenter en vraie grandeur.

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Dans le même chapitre : Solides

  1. Couper un cube ou un parallélépipède : les sections
  2. La perspective cavalière et les vues

La perspective cavalière et les vues →

Ce que l'élève retient

Une section est la figure obtenue en coupant un solide par un plan ; sa forme dépend du plan.

  • Plan parallèle à une face : une figure isométrique à cette face (carré pour le cube).
  • Plan par deux arêtes opposées (A, C, G) : un rectangle arête × diagonale de face.
  • Cube, plan par B, E, G : triangle équilatéral de côté = diagonale d'une face.
  • En vraie grandeur : on construit les diagonales sur un carré de la taille d'une face, sans mesurer sur le dessin en perspective.

Exemples : Cube de 5 cm, section parallèle : carré de 5 cm, périmètre 20 cm.

Comment se passe la leçon

  1. Un coup de couteau
  2. Trois façons de couper
  3. Les sections à connaitre
  4. En vraie grandeur
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de jouer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Niveau dans votre pays

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S2-002Identifier des figures et leurs caractéristiques dans une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit, d’une pyramide et d’un cylindre. S2 · 1.1 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-S2-004Repérer les éléments en vraie grandeur dans une représentation plane d’un objet de l’espace. S2 · 1.1 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-S2-009Déterminer la nature de la section (par un plan parallèle à une face ou passant par au moins trois sommets) d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle. S2 · 1.1 Appréhender et représenter des objets de l’espace
  • MA-S2-010Représenter en vraie grandeur un carré, un rectangle, un triangle apparaissant sur une des faces, suite à la section donnée d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle. S2 · 1.1 Appréhender et représenter des objets de l’espace

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