Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Géométrie (1) », leçon 1 sur 5

Agrandissement, réduction : le coefficient

Mathématiques · Géométrie 13-14 ans · 2e secondaire 11 minutes

Reconnaitre une figure agrandie, réduite ou déformée, trouver le coefficient, et savoir que le périmètre est multiplié par k mais l'aire par k × k.

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Dans le même chapitre : Géométrie (1)

  1. Agrandissement, réduction : le coefficient
  2. Axes et centre de symétrie des quadrilatères
  3. Construire un triangle, un losange, un parallélogramme
  4. Construire une figure à partir de ses droites remarquables
  5. Distances et lieux géométriques

Axes et centre de symétrie des quadrilatères →

Ce que l'élève retient

Coefficient k : les longueurs et le périmètre sont multipliés par k, l'aire par k × k, les angles ne changent pas.

  • k > 1 : agrandissement. k entre 0 et 1 : réduction.
  • k = longueur de l'image : longueur de départ.
  • Toutes les longueurs doivent être multipliées par le même k, sinon la figure est déformée.
  • k = 2 : aire × 4 ; k = 3 : aire × 9 ; k = 0,5 : aire × 0,25.

Exemples : Périmètre 15 cm, aire 9 cm², k = 3 : 45 cm et 81 cm². · 4 cm devient 10 cm : k = 2,5.

Comment se passe la leçon

  1. Deux fois plus grand ?
  2. Compte les carrés
  3. Le coefficient k
  4. Calculer sans redessiner
  5. Attention, pièges !
  6. À toi de calculer !
  7. Ce que je garde

Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.

Niveau dans votre pays

Dans les programmes officiels

D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S2-012Reconnaitre parmi un ensemble de figures données, celles qui sont isométriques, qui ont été agrandies ou réduites et, celles qui ont été déformées. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-013Identifier les variants et invariants entre deux figures. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-014Énoncer l’effet d’un agrandissement (réduction) sur le périmètre et l’aire d’une figure. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-020Construire l’image d’une figure par un agrandissement ou une réduction, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-021Déterminer le coefficient d’agrandissement ou de réduction liant deux figures. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-022Calculer le périmètre de l’image d’une figure à partir du périmètre de la figure de départ, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-023Calculer l’aire de l’image d’une figure à partir de l’aire de la figure de départ, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
  • MA-S2-030Résoudre un problème nécessitant le calcul du périmètre et/ou de l’aire de l’image d’une figure, par un agrandissement ou une réduction, le coefficient étant donné. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier

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