Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Proportionnalité », leçon 1 sur 2
Grandeurs proportionnelles : tableaux et graphiques
Reconnaitre et justifier des grandeurs directement proportionnelles, trouver le coefficient, compléter un tableau et passer du tableau au graphique : une droite qui passe par l'origine.
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Dans le même chapitre : Proportionnalité
- Grandeurs proportionnelles : tableaux et graphiques
- La proportionnalité : y = a × x
Ce que l'élève retient
Deux grandeurs sont directement proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, le coefficient.
- Dans le tableau, tous les quotients sont égaux au coefficient.
- Sur le graphique, les points sont alignés sur une droite qui passe par l'origine.
- Pour compléter : le coefficient, le double ou la moitié, la somme de deux colonnes, ou le passage par l'unité.
- Ajouter un même nombre (+3) ou partir d'un prix de départ, ce n'est pas proportionnel.
Exemples : 1 cahier : 3 € ; 5 cahiers : 15 € (coefficient 3). · 6 stylos : 4,20 € ; 1 stylo : 0,70 € ; 10 stylos : 7 €.
Comment se passe la leçon
- Des cahiers à 3 €
- Du tableau au graphique
- Reconnaitre la proportionnalité
- Compléter un tableau
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 1re secondaire
- France 5e
- Québec secondaire 1
- Suisse romande 9H
- Luxembourg 7e
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-070Exprimer que deux grandeurs directement proportionnelles sont « deux grandeurs multiples l’une de l’autre ». S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-071Reconnaitre des grandeurs directement proportionnelles, parmi un ensemble de situations libellées en français, de tableaux de nombres ou de représentations graphiques. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-072Justifier que deux grandeurs sont ou ne sont pas directement proportionnelles, à partir d’une situation libellée en français, d’un tableau de nombres ou d’un graphique. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-073Associer des représentations différentes (tableau, graphique) d’une même situation de proportionnalité. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-074Construire un tableau de nombres à partir d’un graphique représentant une relation entre deux grandeurs directement proportionnelles. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-075Construire un graphique à partir d’un tableau de nombres représentant une relation entre deux grandeurs directement proportionnelles. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-076Établir les liens multiplicatifs entre deux grandeurs directement proportionnelles dans un tableau. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-077Compléter un tableau de proportionnalité directe entre deux grandeurs. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-078Construire un tableau de nombres ou un graphique, à partir d’une situation de proportionnalité directe contextualisée. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
- MA-S1-079Résoudre un problème de proportionnalité directe. S1 · 2.3 Mettre en relation des grandeurs
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-036Reconnaître une situation de proportionnalité et utiliser un coefficient de proportionnalité dans des contextes concrets. 5e · Proportionnalité et fonctions
- MA-5E-038Représenter une situation de proportionnalité par un tableau ou un graphique (points alignés avec l’origine). 5e · Proportionnalité et fonctions
- MA-5E-039Produire, lire et interpréter un tableau de valeurs exprimant une grandeur en fonction d’une autre. 5e · Proportionnalité et fonctions
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-9H-028Résoudre des problèmes de proportionnalité de type quantité / quantité (prix, poids, devises). 9H · MSN 33 — Opérations
- MA-9H-030Réaliser des diagrammes cartésiens et des diagrammes en colonnes. 9H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-028Résoudre des problèmes de proportionnalité en utilisant ses propriétés et le facteur de proportionnalité. 9H à 11H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-029Reconnaître des situations pouvant être modélisées par des fonctions. 9H à 11H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-030Lire et interpréter des tableaux de valeurs et des représentations graphiques. 9H à 11H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-031Représenter une relation entre deux grandeurs variables par un tableau de valeurs, une représentation graphique ou un opérateur. 9H à 11H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-032Passer de l’opérateur au tableau de valeurs et inversement. 9H à 11H · MSN 33 — Opérations
- MA-C3-033Passer du tableau de valeurs à la représentation graphique et inversement. 9H à 11H · MSN 33 — Opérations
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC2-010Reconnaître et interpréter des rapports et des taux. Sec2 · Arithmétique — Proportionnalité
- MA-SEC2-016Résoudre des situations de proportionnalité directe ou inverse (retour à l’unité, facteur de changement, coefficient, produit constant). Sec2 · Arithmétique — Proportionnalité
- MA-SEC2-031Analyser des situations à l’aide de différents registres de représentation (mots, table de valeurs, graphique, règle). Sec2 · Algèbre — Fonctions
- MA-SEC2-032Représenter globalement une situation par un graphique. Sec2 · Algèbre — Fonctions