Déclic ! · leçon interactive gratuite · chapitre « Angles », leçon 2 sur 3
Deux parallèles et une sécante
Reconnaitre les angles correspondants, alternes-internes et alternes-externes formés par deux droites et une sécante, et utiliser leur égalité quand les droites sont parallèles pour calculer et justifier.
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Dans le même chapitre : Angles
- Angles complémentaires, supplémentaires et opposés par le sommet
- Deux parallèles et une sécante
- La somme des angles d'un triangle et d'un polygone
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Ce que l'élève retient
Deux parallèles coupées par une sécante : les angles correspondants, alternes-internes et alternes-externes ont la même amplitude.
- Correspondants : même place aux deux croisements.
- Alternes-internes : entre les deux droites, de part et d'autre de la sécante.
- Alternes-externes : à l'extérieur, de part et d'autre de la sécante.
- Réciproque : angles correspondants ou alternes égaux → droites parallèles.
- Avec un seul angle connu, on trouve les 8 : deux valeurs supplémentaires.
Exemples : a // b et angle 1 = 70° : angles 1, 3, 5, 7 = 70° ; angles 2, 4, 6, 8 = 110°.
Comment se passe la leçon
- Des rails et une route
- Huit angles, trois familles
- La propriété
- Un seul angle suffit
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 2e secondaire
- France 4e
- Québec secondaire 2
- Suisse romande 10H
- Luxembourg 6e
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S2-018Identifier des angles correspondants, des angles alternes-internes, des angles alternes-externes. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-019Énoncer les propriétés qui lient les angles déterminés par deux droites parallèles et une sécante. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-024Déterminer des amplitudes d’angles, en utilisant les propriétés relatives à la somme des amplitudes des angles intérieurs d’un polygone et aux droites parallèles coupées par une sécante. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-027Justifier l’amplitude d’un angle en utilisant une propriété. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S2-029Résoudre un problème mobilisant des propriétés relatives aux angles et justifier. S2 · 1.2 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-024Caractériser le parallélisme de deux droites par les angles alternes-internes et correspondants. 5e · Espace et géométrie
- MA-4E-043Mener des raisonnements et écrire un protocole de construction à partir des propriétés des figures, des configurations et de la translation. 4e · Espace et géométrie
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-11H-003Reconnaître et utiliser des angles isométriques (opposés par le sommet, alternes-internes…). 11H · MSN 31 — Espace
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC2-060Caractériser des angles : complémentaires, supplémentaires, adjacents, opposés par le sommet, alternes-internes, alternes-externes, correspondants. Sec2 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC2-061Rechercher des mesures d’angles à partir de leurs propriétés, ainsi que des mesures d’angles au centre et d’arcs. Sec2 · Géométrie — Mesures
- MA-SEC2-068Justifier des affirmations relatives aux angles, aux longueurs et aux aires. Sec2 · Géométrie — Mesures
D'après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-6E-052Identifier les angles adjacents, complémentaires, supplémentaires, opposés par le sommet, alternes-internes, alternes-externes, correspondants 6e · Angles
- MA-6E-053Utiliser les angles formés par deux parallèles et une sécante pour déterminer des amplitudes et prouver un parallélisme 6e · Angles
- MA-6E-054Utiliser les propriétés des angles d’un triangle pour déterminer des amplitudes et la nature d’un triangle 6e · Angles
- MA-6E-055Calculer la somme des amplitudes des angles d’un polygone et l’amplitude d’un angle d’un polygone régulier 6e · Angles