Algèbre (1)

4 leçons interactives pour les élèves de 12 à 14 ans (1re et 2e secondaire).

Mathématiques · Algèbre 12 à 14 ans 46 min de leçons

Le chapitre, leçon par leçon

  1. 1

    Équations : l'inconnue dans les deux membres

    Résoudre ax + b = cx + d, même avec des fractions ou des nombres décimaux, justifier chaque étape par un principe d'équivalence, vérifier et conclure par une phrase.

    12 min2e secondaireEssayer la leçon

  2. 2

    La distributivité simple et double

    Développer k(a + b) et (a + b)(c + d), comprendre ces calculs avec des aires de rectangles et s'en servir en calcul mental.

    12 min2e secondaireEssayer la leçon

  3. 3

    Les expressions algébriques

    Écrire une expression avec des lettres, connaitre les mots coefficient, terme et terme indépendant, traduire le langage courant et calculer une valeur numérique.

    10 min1re et 2e secondaireEssayer la leçon

  4. 4

    Les produits remarquables

    Le carré d'une somme, le carré d'une différence et le produit de binômes conjugués : les voir avec des carrés dessinés, les développer vite et calculer de tête.

    12 min2e secondaireEssayer la leçon

Dans les programmes officiels (21 attendus)

Ce que travaille le chapitre, d’après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :

  • MA-S1-091Utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres aux expressions algébriques (coefficient, inconnue d’une équation, terme indépendant, « terme en x », termes semblables…). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S1-092Expliciter et utiliser les conventions usuelles d’écriture algébrique (3x = 3.x = x.3, a = a¹, a = 1a = 1.a…). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S1-100Associer une expression énoncée en langage courant à une expression algébrique (nombre pair, nombre impair, carré de…, multiple de…, multiple de… augmenté de…, multiple de… diminué de…). S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S1-101Élaborer une expression algébrique du périmètre et de l’aire d’une figure. S1 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S1-106Dans un contexte algébrique : reconnaitre une somme, une différence, un produit d’expressions ; associer une somme à une longueur, un produit à une aire, un cube à un volume. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-108Justifier des techniques de calcul mental (multiplication par 5, par 9, par 11…), à l’aide de la décomposition et de la distributivité. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S1-114Calculer la valeur numérique d’une expression algébrique. S1 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-050Expliciter et utiliser les conventions usuelles d’écriture algébrique (3x = 3.x = x.3, a = a¹, a = 1a = 1.a…). S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S2-052Associer une situation contextualisée à une expression algébrique. S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S2-053Élaborer une expression algébrique à partir d’une expression énoncée en langage courant. S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S2-054Élaborer une expression algébrique du périmètre, de l’aire d’une figure ou du volume d’un solide. S2 · 3.1 Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects
  • MA-S2-057Associer, dans un contexte algébrique, une expression comportant une distributivité simple ou double (y compris le carré d’une somme ou d’une différence) à sa représentation géométrique. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-058Décrire la transformation appliquée dans une expression algébrique (réduction des termes semblables, distributivité, règle des signes, suppression des parenthèses). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-065Définir la solution d’une équation. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-066Justifier les étapes d’une résolution d’équation (ax=b, ax+b=c, ax+b=cx+d) à l’aide des principes d’équivalence. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-067Formuler en langage courant la dernière ligne de la résolution d’une équation du premier degré (la solution de l’équation est…). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-069Effectuer une distributivité simple et une distributivité double (carré d’une somme, carré d’une différence, produit de binômes conjugués compris). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-070Calculer la valeur numérique d’une expression algébrique contenant des puissances. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-071Résoudre une équation du premier degré à une inconnue du type ax=b, ax+b=c, ax+b=cx+d, « a, b, c et d » étant des nombres entiers ou rationnels. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-072Vérifier la solution d’une équation du premier degré à une inconnue (ax=b, ax+b=c, ax+b=cx+d). S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques
  • MA-S2-073Écrire au moins deux équations du premier degré dont la solution est donnée. S2 · 3.2 Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques

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