Déclic ! · leçon interactive gratuite
Les isométries : symétries, translation, rotation
Mathématiques · Transformations
12-13 ans · 1re secondaire
12 minutes
Reconnaitre une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation et une rotation, leurs éléments caractéristiques et ce qu'elles conservent (longueurs, angles, aires).
Sans compte, rien n'est enregistré. Dans une classe Pinpon, vous ouvrez cette leçon en un clic ; chaque élève garde ses leçons terminées et ses étoiles, et vous pouvez la projeter au TBI.
Ce que l'élève retient
Une isométrie déplace une figure sans changer ses mesures : symétrie orthogonale, symétrie centrale, translation, rotation.
- Symétrie orthogonale (retourner) : un axe, médiatrice de [AA'].
- Symétrie centrale (demi-tour) : un centre, milieu de [AA'].
- Translation (glisser) : une flèche (direction, sens, longueur).
- Rotation (pivoter) : un centre, un angle, un sens ; +90° = sens contraire des aiguilles.
- Invariants : longueurs, angles, parallélisme, alignement, aire. Seule la symétrie orthogonale change l'orientation.
Exemples : |AB| = 5 cm donne |A'B'| = 5 cm. · Rotation de 180° = symétrie centrale.
Comment se passe la leçon
- Glisser, pivoter, retourner
- Quatre façons de bouger
- Les éléments caractéristiques
- Retournée ou pas ?
- Attention, pièges !
- À toi de jouer !
- Ce que je garde
Une accroche, une manipulation, la règle, des exemples, les pièges, des exercices corrigés (deux essais, une explication à chaque fois) et un mémo à imprimer. Tout peut être lu à voix haute.
Niveau dans votre pays
- Belgique 1re secondaire
- France 5e
- Québec secondaire 1
- Suisse romande 9H
- Luxembourg 7e
Dans les programmes officiels
D'après les textes officiels (Référentiels de la Fédération Wallonie-Bruxelles) :
- MA-S1-031Associer les actions en lien avec les mouvements (glisser, pivoter, retourner) aux isométries. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-032Identifier une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-033Identifier les éléments caractéristiques d’une symétrie orthogonale, d’une symétrie centrale, d’une translation, d’une rotation. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-034Identifier les invariants des isométries. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-038Construire l’image d’un triangle et d’un quadrilatère par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation et par une rotation de + 90° et - 90°. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-039Construire les éléments caractéristiques d’une isométrie lorsque la figure et son image sont données. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-053Résoudre un problème mobilisant des propriétés relatives aux isométries et justifier. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-054Justifier que deux figures sont isométriques en identifiant l’isométrie en jeu. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
- MA-S1-055Justifier que deux figures ne sont pas images l’une de l’autre par une isométrie, en utilisant un argument adéquat, basé sur les isométries et leurs invariants. S1 · 1.3 Dégager des régularités et des propriétés géométriques pour construire, calculer et justifier
D'après les textes officiels (Programmes de l’Éducation nationale) :
- MA-5E-023Construire le symétrique d’une figure par un demi-tour (symétrie centrale) et utiliser ses propriétés. 5e · Espace et géométrie
- MA-4E-035Transformer une figure par translation et utiliser ce qu’elle conserve (parallélisme, longueurs, aires, angles). 4e · Espace et géométrie
- MA-4E-036Identifier des translations dans des frises et des pavages. 4e · Espace et géométrie
- MA-4E-042Utiliser les cas d’égalité des triangles. 4e · Espace et géométrie
- MA-3E-036Transformer une figure par rotation et par homothétie, et comprendre l’effet de ces transformations. 3e · Espace et géométrie
- MA-3E-037Identifier des rotations et des homothéties dans des frises, des pavages et des rosaces. 3e · Espace et géométrie
D'après les textes officiels (Plan d’études romand (PER)) :
- MA-9H-011Reconnaître et nommer les isométries : translation, symétrie axiale, rotation, symétrie centrale. 9H · MSN 31 — Espace
- MA-9H-012Décrire et identifier les caractéristiques d’une isométrie (vecteur de translation, axe, centre de rotation ou de symétrie, conservation des grandeurs). 9H · MSN 31 — Espace
- MA-9H-013Construire, avec les instruments ou un logiciel, l’image d’une figure plane par une translation, une symétrie axiale, une rotation ou une symétrie centrale. 9H · MSN 31 — Espace
- MA-C3-001Résoudre des problèmes géométriques en mobilisant les propriétés des figures et des transformations étudiées. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
- MA-C3-002Élaborer des cheminements déductifs basés sur des figures géométriques. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
- MA-C3-008Anticiper la position d’une figure plane après une ou plusieurs isométries. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
- MA-C3-009Réaliser des frises ou des pavages à l’aide d’isométries. 9H à 11H · MSN 31 — Espace
D'après les textes officiels (Programme de formation de l’école québécoise) :
- MA-SEC2-054Reconnaître l’isométrie (translation, rotation, réflexion) associant deux figures. Sec2 · Géométrie — Transformations
- MA-SEC2-055Construire l’image d’une figure par une translation, une rotation ou une réflexion. Sec2 · Géométrie — Transformations
- MA-SEC2-057Reconnaître des figures isométriques ou semblables et la transformation qui associe une figure à son image. Sec2 · Géométrie — Transformations
- MA-SEC2-058Déterminer les propriétés et les invariants de figures isométriques ou semblables. Sec2 · Géométrie — Transformations
D'après les textes officiels (Plan d’études et programmes du Luxembourg) :
- MA-5E-045Connaître les isométries du plan (symétrie orthogonale, symétrie centrale, translation, rotation) et leurs notations 5e · Transformations du plan
- MA-5E-047Construire l’image d’une figure par une isométrie en utilisant les propriétés de conservation 5e · Transformations du plan